Математика. ЕГЭ 17

Математика. ЕГЭ

Задания для подготовки

Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников

Задание 17. Вариант 12

По вкладу "А" банк в конце каждого года планирует увеличивать на 14% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу "Б" — увеличивать эту сумму на 8% в первый год и на целое число n процентов за второй год. Найдите наименьшее значение n, при котором за два года хранения вклад "Б" окажется выгоднее вклада "А" при одинаковых суммах первоначальных взносов.


Задание 17. Вариант 11

По вкладу "А" банк в конце каждого года планирует увеличивать на 17% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу "Б" — увеличивать эту сумму на 9% в первый год и на целое число n процентов за второй год. Найдите наименьшее значение n, при котором за два года хранения вклад "Б" окажется выгоднее вклада "А" при одинаковых суммах первоначальных взносов.


Задание 17. Вариант 10

1 января 2015 года Александр Сергеевич взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая — 1-го числа каждого следующего месяца банк начисляет 1 процент на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 1%), затем Александр Сергеевич переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Александр Сергеевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 275 тыс. рублей?


Задание 17. Вариант 9

31 декабря 2014 года Дмитрий взял в банке 4 290 000 рублей в кредит под 14,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 14,5%), затем Дмитрий переводит в банк x рублей. Какой должна быть сумма x, чтобы Дмитрий выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?


Задание 17. Вариант 8

15 января планируется взять кредит в банке на сумму 2,4 млн рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Какую сумму нужно выплатить банку за первые 12 месяцев?