Математика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 16. Математика. ЕГЭ 2025. Ященко-15
- Просмотры: 586
- Изменено: 5 мая 2025
В августе 2027 года Дмитрий планирует взять кредит в банке на \(8\) лет. Условия его возврата таковы:
- в январе 2028, 2029, 2030 и 2031 годов долг увеличивается на \(10\%\) от суммы долга на конец предыдущего года;
- в январе 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг увеличивается на \(14\%\) от суммы долга на конец предыдущего года;
- в период с февраля по июль необходимо выплатить часть долга;
- в августе каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на август предыдущего года;
- к августу 2035 года кредит должен быть полностью погашен.
Найдите сумму кредита (в млн рублей), если она на \(1700\) тыс. рублей меньше суммы общих выплат по кредиту.
Решение:
Пусть каждый год долг по кредиту уменьшается на \(X\) млн рублей. Тогда \(8X =S,\) где \(S\) — сумма кредита (в млн рублей). Кроме ежегодной выплаты в \(X\) млн рублей необходимо ещё выплачивать проценты по долгу, которые в сумме за весь период составляют \(1.7\) млн рублей. Т.е. $$0.1S + 0.1(S-X) + 0.1(S-2X) + 0.1(S-3X) + 0.14(S-4X) + 0.14(S-5X) + 0.14(S-6X) + 0.14(S-7X) = 1.7$$ $$4 \cdot 0.1S + 4 \cdot 0.14 S - 6 \cdot 0.1X - 22 \cdot 0.14 X = 1.7$$ $$0.96 S - 3.68 X = 1.7 \, \Rightarrow \, 96S - 46 \cdot 8X = 170 \, \Rightarrow$$ $$96S - 46S = 170 \, \Rightarrow \, 50S = 170 \, \Rightarrow \, S = 3.4$$
Ответ: \(3.4\) млн рублей
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования