а) Решите уравнение $$4 \cos \left( x + \frac{\pi}{4} \right) + 2 \sqrt{2} \cos ( \pi - x ) = 2.$$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ \cfrac{17 \pi}{4} ; \, 10 \pi \right].\)

а) Решите уравнение $$\cos 2x + \sqrt{2} \cos \left( x + \pi \right) + 1 = 0.$$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ - 4 \pi ; \, - \cfrac{5 \pi}{2} \right].\)

а) Решите уравнение $$\log_{0{,}04}^2 \left( 2^{\sqrt{x}} - 1 \right) - \log_5 \left( 2^{\sqrt{x}} - 1 \right) + 0{,}75 = 0.$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ 5; \, 50 \right] .\)

а) Решите уравнение $$\log_{0{,}25}^2 \left( 5^{\sqrt{x}} - 2 \right) - 2 \log_2 \left( 5^{\sqrt{x}} - 2 \right) + 3{,}75 = 0.$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ 3; \, 7 \right] .\)

а) Решите уравнение $$4^{2 + \cos^2 2x} - 4^{\cos^2 2x} = 9^{1 + \cos^2 2x} + 9^{\cos^2 2x} .$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ \cfrac{\pi}{2} ; \, \cfrac{3 \pi}{2} \right] .\)

а) Решите уравнение $$3^{\sin^2 3x} + 3^{2 + \sin^2 3x} = 5^{\sin^2 3x} + 5^{1 + \sin^2 3x} .$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ 3 \pi ; \, 4 \pi \right] .\)