Математика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 16. Математика. ЕГЭ. Статград. 04.02.2025-1
- Просмотры: 313
- Изменено: 3 мая 2025
В июле планируется взять кредит в банке на сумму \(12\) млн рублей на срок \(5\) лет. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на \(r\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
Найдите \(r,\) если известно, что наибольший годовой платёж по кредиту составит не более \(4{,}2\) млн рублей, а наименьший — не менее \(2{,}76\) млн рублей.
Решение:
Каждый год сумма долга уменьшается на \(12 / 5 = 2.4\) млн рублей. Обозначим \(p = \cfrac{r}{100}.\) Значит, каждый год выплачиваются проценты по плюс \(2.4\) млн рублей. Тогда с одной стороны $$12 p + 2.4 \leqslant 4.2,$$ а с другой стороны $$(12 - 4 \cdot 2.4) p + 2.4 \geqslant 2.76 \, \Rightarrow \, 2.4 p + 2.4 \geqslant 2.76 \, \Rightarrow \, -2.4 p - 2.4 \leqslant -2.76.$$ Складывая последнее неравенство с первым, получаем $$9.6 p \leqslant 1.44 \, \Rightarrow \, p = \frac{3}{20} = \frac{15}{100}.$$ Отсюда \(r = 15.\)
Ответ: \(15\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования