Математика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 13. Вариант 6
- Просмотры: 660
- Изменено: 1 февраля 2025
а) Решите уравнение \( 19 \cdot 4^x - 5 \cdot 2^{x+2} + 1 = 0. \)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( [ -5; \, -4 ] \) .
Решение:
а) Замена \( 2^x= t\) приводит к уравнению \( 19 t^2 -20 t + 1 = 0 \), корни которого \( t_1 = 1\), \(t_2 = \dfrac{1}{19} \). То есть \( x_1 = 0\), \( x_2 = - \log_2 19 \).
б) Очевидно, что \( 0 \notin [-5; \, -4 ] \). Далее, так как \( \log_2 16 < \log_2 19 < \log_2 32 \), т.е. \( 4 < \log_2 19 < 5 \), то \( -5 < - \log_2 19 < -4 \).
Ответ: а) \( 0; \, - \log_2 19 \); б) \( - \log_2 19 \).
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования