Математика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 19. Вариант 4
- Просмотры: 327
- Изменено: 4 декабря 2020
На доске было написано \( 20 \) натуральных чисел (необязательно различных), каждое из которых не превосходит \( 40 \). Вместо некоторые из чисел (возможно, одного) на доске написали числа, меньшие первоначальных на единицу. Числа, которые после этого оказались равными \( 0 \), с доски стёрли.
а) Могло ли оказаться так, что среднее арифметическое чисел на доске увеличилось?
б) Среднее арифметическое первоначально написанных чисел равнялось \( 27 \). Могло ли среднее арифметическое оставшихся на доске чисел оказаться равным \( 34 \)?
в) Среднее арифметическое первоначально написанных чисел равнялось \( 27 \). Найдите наибольшее возможное значение среднего арифметического чисел, которые остались на доске.


