Задание 18. Вариант 1
Найдите все значения \( k \), при каждом из которых уравнение $$ \frac{1 + \left( 2 - 2k \right) \sin t}{\cos t - \sin t} = 2k $$ имеет хотя бы одно решение на интервале \( \left( 0 ; \, \dfrac{\pi}{2} \right) \).
Найдите все значения \( k \), при каждом из которых уравнение $$ \frac{1 + \left( 2 - 2k \right) \sin t}{\cos t - \sin t} = 2k $$ имеет хотя бы одно решение на интервале \( \left( 0 ; \, \dfrac{\pi}{2} \right) \).