Математика. ЕГЭ

Задания для подготовки

Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников

Перейти к заданиям

Задание 18. Математика. ЕГЭ 2026. Ященко. Вариант 6

Просмотры: 571
Изменено: 14 апреля 2026

Найдите все положительные значения \(a,\) при каждом из которых система уравнений $$ \begin{cases} (x + a)^4 - y^4 - 0{,}5 a^2 (x + a)^2 + 0{,}5 a^2 y^2 = 0, \\ y = ax + \cfrac{a}{2} \end{cases} $$ имеет ровно четыре различных решения.

Показать решение

Задание 18. Математика. ЕГЭ 2026. Ященко. Вариант 5

Просмотры: 1108
Изменено: 14 апреля 2026

Найдите все значения \(a,\) при каждом из которых система уравнений $$ \begin{cases} x^4 - (y + a)^4 - 0{,}5 a^2 x^2 + 0{,}5 a^2 (y + a)^2 = 0, \\ y = ax \end{cases} $$ имеет ровно четыре различных решения.

Показать решение

Задание 18. Математика. ЕГЭ 2026. Ященко. Вариант 4

Просмотры: 391
Изменено: 7 апреля 2026

Найдите все отрицательные значения \(a,\) при каждом из которых уравнение $$|2 x - 3a | + |x + a| = ax + 0{,}5 $$ имеет ровно два различных значения.

Показать решение

Задание 18. Математика. ЕГЭ 2026. Ященко. Вариант 3

Просмотры: 647
Изменено: 7 апреля 2026

Найдите все неотрицательные значения \(a,\) при каждом из которых уравнение $$|x - a| + |2x + 3a| = 1 - ax$$ имеет ровно одно решение.

Показать решение

Задание 18. Математика. ЕГЭ 2026. Ященко. Вариант 2

Просмотры: 413
Изменено: 7 апреля 2026

Найдите все значения \(a,\) при каждом из которых система уравнений $$ \begin{cases} \left( |x| + a^2 \right)^2 + (y - 4a) (y + 4a) = 4y - 4, \\ 0{,}5 y - 1 = \sqrt{6 a} \end{cases} $$ имеет ровно два различных решения.

Показать решение

Задание 18. Математика. ЕГЭ 2026. Ященко. Вариант 1

Просмотры: 359
Изменено: 7 апреля 2026

Найдите все значения \(a,\) при каждом из которых система уравнений $$ \begin{cases} \left( |x| - a^2 \right)^2 + (y - 4a) (y + 4a) = 9a^2 - 2y - 1, \\ y + 1 = 6 \sqrt{a} \end{cases} $$ имеет ровно два решения.

Показать решение

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года