а) Решите уравнение \( \sqrt{3} \sin 2x + 3 \cos 2x = 0.\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ \pi ; \, \cfrac{5 \pi}{2}\right].\)

а) Решите уравнение $$2 \sin^2 x + \sqrt{2} \sin( 2 \pi + x) - \sqrt{3} \sin 2x = \sqrt{6} \cos x.$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ \cfrac{3 \pi}{2} ; \, 3 \pi \right].\)

а) Решите уравнение $$2 \sin \left( x + \frac{\pi}{3} \right) - 2 \sqrt{3} \sin^2 x = \sin x - 2 \sqrt{3}$$

б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ -3 \pi ; \, - \cfrac{3 \pi}{2} \right]\)

а) Решите уравнение: $$2 \sin^3 x - \sqrt{3} \cos^2 x = 2 \sin x$$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ - 4\pi; - \cfrac{5 \pi}{2} \right] .\)

а) Решите уравнение $$2 \sin^2 \left( \frac{x}{2} - \frac{\pi}{4} \right) \sin^2 \left( \frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right) = \cos^4 x$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-3 \pi; \, -2 \pi].\)

а) Решите уравнение $$\cos^4 \frac{x}{4} - \sin^4 \frac{x}{4} = \sin \left( x - \frac{\pi}{2} \right).$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( [ \pi; \, 5 \pi].\)