а) Решите уравнение \( \sin^4 \dfrac{x}{4} -\cos^4 \dfrac{x}{4} = \cos \left( x - \dfrac{\pi}{2} \right) . \)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ - \dfrac{3 \pi}{2} ; \pi \right]. \)

а) Решите уравнение \( \left( x^2 + 4x - 2 \right) \left( 4^{3x+1} + 8^{2x-1} - 11 \right) = 0 . \)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ -0.5; \, 0.5 \right]. \)

а) Решите уравнение \( \left( x^2 + 2x - 1 \right) \left( \log_2 (x^2 - 3) + \log_{0.5} (\sqrt{3} - x ) \right) = 0 . \)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ -2.5 ; -1.5 \right]. \)

а) Решите уравнение \( \cos 2x - \sqrt{2} \cos\left( \dfrac{3 \pi}{2} + x \right) -1 = 0 . \)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ \dfrac{3 \pi}{2}; 3 \pi \right]. \)

а) Решите уравнение \( 2 \sin^2 \left( \dfrac{\pi}{2} - x \right) + \sin 2x = 0 . \)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ 3 \pi ; \dfrac{9 \pi}{2} \right]. \)