В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

• каждый январь долг увеличивается на \(20\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
• с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма платежей после полного погашения кредита на \(54~040\) рублей больше суммы, взятой в кредит?

В августе 2027 года Алина планирует взять кредит в банке на \(8\) лет. Условия его возврата таковы:

• в январе 2028, 2029, 2030 и 2031 годов долг увеличивается на \(15\%\) от суммы долга на конец предыдущего года;
• в январе 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг увеличивается на \(13\%\) от суммы долга на конец предыдущего года;
• в период с февраля по июль необходимо выплатить часть долга;
• в августе каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на август предыдущего года;
• к августу 2035 года кредит должен быть полностью погашен.

Найдите сумму кредита (в млн рублей), если она на \(1690\) тыс. рублей меньше суммы общих выплат по кредиту.

В августе 2027 года Дмитрий планирует взять кредит в банке на \(8\) лет. Условия его возврата таковы:

• в январе 2028, 2029, 2030 и 2031 годов долг увеличивается на \(10\%\) от суммы долга на конец предыдущего года;
• в январе 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг увеличивается на \(14\%\) от суммы долга на конец предыдущего года;
• в период с февраля по июль необходимо выплатить часть долга;
• в августе каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на август предыдущего года;
• к августу 2035 года кредит должен быть полностью погашен.

Найдите сумму кредита (в млн рублей), если она на \(1700\) тыс. рублей меньше суммы общих выплат по кредиту.

В октябре 2027 года Борис планирует взять кредит в банке на \(7\) лет в размере \(2560\) тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

• в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на \(15\%\) от суммы долга на конец предыдущего года;
• в период с февраля по сентябрь необходимо выплатить часть долга;
• в октябре каждого года в первые пять лет действия кредита (2028—2032 гг.) долг должен быть на одну и ту же величину \(Q\) рублей меньше долга на октябрь предыдущего года;
• в 2033 и 2034 годах выплаты по кредиту равны;
• к октябрю 2034 года долг должен быть полностью погашен.

Найдите величину \(Q,\) если общая сумма выплат по кредиту должна составить \(4168\) тыс. рублей.

В октябре 2027 года Анна планирует взять кредит в банке на \(7\) лет в размере \(4350\) тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

• в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на \(10\%\) от суммы долга на конец предыдущего года;
• в период с февраля по сентябрь необходимо выплатить часть долга;
• в октябре каждого года в первые пять лет действия кредита (2028—2032 гг.) долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на октябрь предыдущего года;
• в 2033 и 2034 годах выплаты по кредиту равны;
• к октябрю 2034 года долг должен быть полностью погашен.

Известно, что общая сумма выплат по кредиту должна составить \(6025\) тыс. рублей. Сколько рублей составит выплата 2031 года?

В июле 2026 года планируется взять кредит на десять лет в размере \(1300\) тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

• каждый январь долг будет возрастать на \(20\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
• с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
• в июле 2027, 2028, 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величин меньше долга на июль предыдущего года;
• в июле 2032, 2033, 2034, 2035 и 2036 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
• к июлю 2036 года долг должен быть выплачен полностью.

Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна \(2780\) тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж в 2027 году?