Математика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
- Просмотры: 160
- Изменено: 11 февраля 2025
В правильной четырёхугольной призме сторона основания равна , а боковое ребро равно На рёбрах и отмечены точки и соответственно, причём Плоскость параллельна прямой и содержит точки и
- а) Докажите, что прямая перпендикулярна плоскости
- б) Найдите объём пирамиды, вершина которой — точка а основание — сечение данной призмы плоскостью
Показать решение...
Задание 14. Вариант 36
- Просмотры: 0
- Изменено: 1 апреля 2021
В правильной треугольной призме сторона основания а боковое ребро
а) Докажите, что плоскость перпендикулярна плоскости, проходящей через ребро и середину
б) Найдите тангенс угла между плоскостями и
Задание 14. Вариант 35
- Просмотры: 0
- Изменено: 1 апреля 2021
В правильной шестиугольной пирамиде с вершиной боковое ребро вдвое больше стороны основания.
а) Докажите, что плоскость, проходящая через середины рёбер и и вершину , делит апофему грани в отношении считая от вершины.
б) Найдите отношение, в котором плоскость, проходящая через середины рёбер и и вершину делит ребро считая от вершины
Задание 14. Вариант 34
- Просмотры: 0
- Изменено: 1 апреля 2021
В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер Точка — середина ребра
а) Докажите, что плоскость, проходящая через точку перпендикулярно прямой пересекает отрезок
б) Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью
Задание 14. Вариант 33
- Просмотры: 0
- Изменено: 1 апреля 2021
Противоположные боковые грани правильной четырёхугольной пирамиды с основанием попарно перпендикулярны. Через середины и рёбер и соответственно и точку проведена плоскость
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью является равносторонним треугольником.
б) Найдите угол между плоскостью и ребром
Задание 14. Вариант 32
- Просмотры: 0
- Изменено: 1 апреля 2021
Противоположные боковые грани правильной четырёхугольной пирамиды с основанием попарно перпендикулярны. Через середины и рёбер и соответственно и точку проведена плоскость
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью является равносторонним треугольником.
б) Найдите расстояние от точки до плоскости если