15 января планируется взять кредит в банке на 5 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыущего месяца.
Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования?

Производство некоторого товара облагалось налогом в размере \( t_0 \) рублей за единицу товара. После того как государство, стремясь увеличить сумму налоговых поступлений, увеличило налог на \( 25 \% \) (до \( t_1 = 1{,}25 t_0 \)), сумма налоговых поступлений не изменилась. На сколько процентов государству следует изменить налог после этого, чтобы добиться максимальных налоговых сборов, если известно, что при налоге, равном \( t \) рублей за единицу товара, объём производства товара составляет \( 7000 - t \) единиц, если это число положительно, и \( 0 \) единиц иначе?

15 января планируется взять кредит в банке на \( 9 \) месяцев. Условия его возврата таковы:

– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на \( r \% \) по сравнению с концом предыдущего месяца;

– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на \( 15 \% \) больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите \( r \).

31 декабря 2014 года Василий взял в банке некоторую сумму в кредит под 11% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 11%), затем Василий переводит в банк 3 696 300 рублей. Какую сумму взял Василий в банке, если он выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?