Математика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 18. Вариант 10
- Просмотры: 0
- Изменено: 21 февраля 2021
Найдите все значения \( a \), при каждом из которых уравнение
$$
|x - a^2 + a + 2| + |x - a^2 + 3a -1 | = 2a - 3
$$
имеет корни, но ни один из них не принадлежит интервалу \( (4; 19 )\).
Задание 18. Вариант 9
- Просмотры: 0
- Изменено: 21 февраля 2021
Найдите все значения \( a \), при каждом из которых уравнение
$$
|x - a^2 + 4a - 2| + |x - a^2 + 2a + 3 | = 2a - 5
$$
имеет хотя бы один корень на отрезке \( [5; 23 ]\).
- Просмотры: 139
- Изменено: 1 февраля 2025
Найдите все значения \( a \), при каждом из которых уравнение
$$
a^2 + 7 | x+1 | + 5 \sqrt{x^2 + 2x + 5} = 2a + 3 |x-4a +1|
$$
хотя бы один корень.
Показать решение...
Задание 18. Вариант 7
- Просмотры: 0
- Изменено: 18 января 2021
Найдите все значения \( a\), при каждом из которых наибольшее значение функции \( f(x) = | x-a| - x^2 \) не меньше \( 1 \).
- Просмотры: 116
- Изменено: 1 февраля 2025
Найдите все значения \( a \), при каждом из которых уравнение
$$
a^2 + 11 | x+2 | + 3 \sqrt{x^2 + 4x + 13} = 5a + 2 | x - 2a + 2 |
$$
имеет хотя бы один корень.
Показать решение...
- Просмотры: 87
- Изменено: 31 января 2025
Найдите все значения \( a, \) при каждом из которых система
$$
\begin{cases}
\left| 2x^2 + y^2 - 1 \right| + y^2 + 4y = 0, \\
y = 0{,}5 x + a
\end{cases}
$$
имеет два или три корня.
Показать решение...