Математика. ЕГЭ 18

Математика. ЕГЭ

Задания для подготовки

Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников

Задание 18. Вариант 10

Найдите все значения \( a \), при каждом из которых уравнение $$ |x - a^2 + a + 2| + |x - a^2 + 3a -1 | = 2a - 3 $$ имеет корни, но ни один из них не принадлежит интервалу \( (4; 19 )\).


Задание 18. Вариант 9

Найдите все значения \( a \), при каждом из которых уравнение $$ |x - a^2 + 4a - 2| + |x - a^2 + 2a + 3 | = 2a - 5 $$ имеет хотя бы один корень на отрезке \( [5; 23 ]\).


Задание 18. Вариант 8

Найдите все значения \( a \), при каждом из которых уравнение $$ a^2 + 7 | x+1 | + 5 \sqrt{x^2 + 2x + 5} = 2a + 3 |x-4a +1| $$ хотя бы один корень.

Показать решение...


Задание 18. Вариант 7

Найдите все значения \( a\), при каждом из которых наибольшее значение функции \( f(x) = | x-a| - x^2 \) не меньше \( 1 \).

Задание 18. Вариант 6

Найдите все значения \( a \), при каждом из которых уравнение $$ a^2 + 11 | x+2 | + 3 \sqrt{x^2 + 4x + 13} = 5a + 2 | x - 2a + 2 | $$ имеет хотя бы один корень.

Показать решение...