Математика. ЕГЭ

Задания для подготовки

Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников

Перейти к заданиям

Задание 18. Вариант 8

Просмотры: 711
Изменено: 5 апреля 2026

Найдите все значения \( a \), при каждом из которых уравнение $$ a^2 + 7 | x+1 | + 5 \sqrt{x^2 + 2x + 5} = 2a + 3 |x-4a +1| $$ хотя бы один корень.

Показать решение

Задание 18. Вариант 6

Просмотры: 414
Изменено: 1 февраля 2025
Найдите все значения \( a \), при каждом из которых уравнение $$ a^2 + 11 | x+2 | + 3 \sqrt{x^2 + 4x + 13} = 5a + 2 | x - 2a + 2 | $$ имеет хотя бы один корень.
Показать решение

Задание 18. Вариант 5

Просмотры: 464
Изменено: 31 января 2025
Найдите все значения \( a, \) при каждом из которых система $$ \begin{cases} \left| 2x^2 + y^2 - 1 \right| + y^2 + 4y = 0, \\ y = 0{,}5 x + a \end{cases} $$ имеет два или три корня.
Показать решение

Задание 18. Вариант 4

Просмотры: 2139
Изменено: 2 февраля 2025

Найдите все значения \( a \), при каждом из которых модуль разности корней уравнения $$ x^2 - 6x + 12 + a^2 - 4a = 0 $$ принимает наибольшее значение.

Показать решение

Задание 18. Вариант 3

Просмотры: 354
Изменено: 29 января 2025

Найдите все значения \( a \), при каждом из которых система $$ \begin{cases} \left| x^2 - x - 6 \right| = (y-1)^2 + x - 7, \\ 3y = 2x + a \end{cases} $$ имеет ровно один или два корня.

Показать решение

Задание 18. Вариант 2

Просмотры: 397
Изменено: 28 января 2025

Найдите все неотрицательные значения \( a \), при каждом из которых множество решений неравенства $$ 1 \leqslant \frac{2a + x^2 - 4 \log_{1/3} (4a^2 - 4a + 9 ) }{5 \sqrt{18 x^4 + 7 x^2} + 2a + 4 + \log^2_{1/3} (4a^2 - 4a + 9)} $$состоит из одной точки, и найдите это решение.

Показать решение

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года