Математика. ЕГЭ

Задания для подготовки

Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников

Перейти к заданиям

Задание 16. Математика. ЕГЭ 2025. Ященко-11

Просмотры: 516
Изменено: 5 мая 2025

В июле 2027 года планируется взять кредит на десять лет в размере \(1500\) тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

  • каждый январь долг будет возрастать на \(15\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
  • с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
  • в июле 2028, 2029, 2030, 2031 и 2032 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величин меньше долга на июль предыдущего года;
  • в июле 2033, 2034, 2035, 2036 и 2037 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
  • к июлю 2037 года долг должен быть выплачен полностью.

Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна \(2400\) тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж в 2029 году?

Задание 16. Математика. ЕГЭ 2025. Ященко-10

Просмотры: 1375
Изменено: 2 мая 2025

В мае 2028 года планируется взять кредит на \(6\) лет в размере \(1324\) тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

  • каждый январь долг возрастает на \(10\%\) по сравнению с концом предыдущего года:
  • с февраля по апрель каждого года необходимо выплатить часть долга;
  • в мае 2029, 2030 и 2031 годов долг остаётся равным \(1324\) тыс. рублей;
  • выплаты в 2032, 2033 и 2034 равны;
  • к маю 2034 года долг будет выплачен полностью.

Найдите общую сумму выплат по кредиту.

Задание 16. Математика. ЕГЭ 2025. Ященко-9

Просмотры: 1008
Изменено: 1 мая 2025

В июле 2029 года планируется взять кредит на \(5\) лет в размере \(910\) тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

  • каждый январь долг возрастает на \(20\%\) по сравнению с концом предыдущего года:
  • с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
  • в июле 2030 и 2031 годов долг остаётся равным \(910\) тыс. рублей;
  • выплаты в 2032, 2033 и 2034 равны;
  • к июлю 2034 года долг будет выплачен полностью.

Найдите общую сумму выплат по кредиту.

Задание 16. Математика. ЕГЭ 2025. Ященко-8

Просмотры: 1859
Изменено: 1 мая 2025

В июне 2028 года планируется взять кредит в банке на \(1{,}6\) млн рублей на \(4\) года. Условия его возврата таковы:

  • в январе каждого года долг возрастает на \(r\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
  • с февраля по май каждого кода необходимо выплатить часть долга;
  • в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июнь предыдущего года;
  • в июне 2032 года выплачивается остаток по кредиту в размере \(468\) тыс. рублей.

Найдите \(r,\) если общая сумма выплат по кредиту составит \(2280\) тыс. рублей.

Задание 16. Математика. ЕГЭ 2025. Ященко-7

Просмотры: 5647
Изменено: 1 мая 2025

В июле 2029 года планируется взять кредит в банке на \(2\) млн рублей на \(4\) года. Условия его возврата таковы:

  • в январе каждого года долг возрастает на \(r\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
  • с февраля по июнь каждого кода необходимо выплатить часть долга;
  • в июле 2030, 2031 и 2032 годов долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
  • в июле 2033 года выплачивается остаток по кредиту в размере \(406\) тыс. рублей.

Найдите \(r,\) если общая сумма выплат по кредиту составит \(2752\) тыс. рублей.

Задание 16. Математика. ЕГЭ 2025. Ященко-6

Просмотры: 1115
Изменено: 1 мая 2025

Предприятие планирует 1 июня 2029 года взять в банке кредит на \(2\) года в размере \(8{,}8\) млн рублей. Банк предложил предприятию два различных варианта погашения кредита, описание которых приведено в таблице.

Вариант 1
  • Каждый январь долг возрастает на \(20\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
  • с февраля по май каждого года необходимо выплатить часть долга;
  • кредит должен быть полностью погашен за два года двумя равными платежами.
Вариант 2
  • 1-го числа каждого квартала, начиная с 1 июля 2029 года, долг возрастает на \(6\%\) по сравнению с концом предыдущего квартала;
  • во втором месяце каждого квартала необходимо выплатить часть долга;
  • на конец квартала долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на конец предыдущего квартала;
  • к 1 июня 2031 года кредит должен быть полностью погашен.

На сколько рублей меньше окажется общая сумма выплат банку по более выгодному для предприятия варианту погашения кредита?

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года