(П. Финкель) Оля составляет слова путём перестановки букв слова «ТИМАШЕВСК». Она выбирает слова, которые начинаются и заканчиваются согласной буквой и только две гласные стоят рядом. Сколько таких слов может написать Оля?

(А. Родионов) Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, Л, Г, О, Р, И, Т, М записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Начало списка выглядит так:

1. ААААА
2. ААААГ
3. ААААИ
4. ААААЛ
5. ААААМ
6. ААААО
7. ААААР
8. ААААТ
9. ...

Под каким номером в списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не начинается с буквы Т и содержит ровно две буквы Г?

(ЕГЭ-2023) Сколько существует шестнадцатеричных трёхзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

(А. Богданов) Вася составляет пятибуквенные слова из букв слова УДАЧА. Каждая буква может не входить или входить в слово многократно. Первая буква может быть только гласной. Все различные подходящие слова записали в алфавитном порядке и пронумеровали, начиная с 1. Под каким номером стоит слово УДАЧА?

(А. Рогов) Вася составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы П, Р, О, Л, И, В, причём буква П используется в каждом слове хотя бы один раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных слов может составить Вася?

(Е. Джобс) Сколько существует чисел, пятнадцатеричная запись которых содержит 5 разрядов, причём разряды, кратные \(2\) и кратные \(3,\) чередуются? Например, число \(40068\) подходит под описание, число \(40086\) — нет.