Информатика. ЕГЭ 25

Информатика. ЕГЭ

Задания для подготовки

Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников

Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Демо-2025

Просмотры: 362
Изменено: 2 декабря 2024

Пусть \(M\) – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение \(M\) равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие \(800~000\), в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых \(M\) оканчивается на \(4\). В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения \(M\).

Например, для числа \(20\) \(М = 2 + 10 = 12\).

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Показать решение...


Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Демо-2025-2

Просмотры: 188
Изменено: 2 декабря 2024

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске \(123*4?5\) соответствуют числа \(123405\) и \(12300405\). Среди натуральных чисел, не превышающих \(10^{10}\), найдите все числа, соответствующие маске \(3?12?14*5\), делящиеся на \(1917\) без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на \(1917\).

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Показать решение...


Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Статград. 24.10.2024-1

Просмотры: 334
Изменено: 2 декабря 2024

Пусть \(M (N)\) – сумма \(2\) наибольших различных натуральных делителей натурального числа \(N\), не считая самого числа и единицы. Если у числа \(N\) меньше \(2\) таких делителей, то \(M (N)\) считается равным \(0.\)

Найдите все такие числа \(N\), что \(110~250~000 \leqslant N \leqslant 110~300~000\), а десятичная запись числа \(M (N)\) заканчивается на \(1002.\)

В ответе перечислите все найденные числа \(N\) в порядке возрастания.

Показать решение...


Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 6.11.2024

Просмотры: 103
Изменено: 1 декабря 2024

(Л. Шастин) Обозначим через \(A\) целую часть среднего арифметического всех делителей фелого числа, не считая самого числа. Напишите программу, которая перебирает целые числа, меньшие \(770000\), в порядке убывания и ищет среди них такие, для которых значение \(A\) оканчивается на \(12\). Выведите первые \(5\) найденных чисел и соответствующие им значения \(A\).

Формат вывода: для каждого из \(5\) таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем — значение \(A\). Строки выводятся в порядке убывания найденных чисел.

Например, для числа \(8\) значение \(A = (1 + 2 + 4) / 3 = 2\).

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Показать решение...


Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 18.10.2024

Просмотры: 114
Изменено: 2 декабря 2024

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «\(?\)» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «\(\#\)» означает любую последовательность чётных цифр произвольной длины; в том числе «\(\#\)» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске \(123\#4?5\) соответствуют числа \(123405\) и \(12300405\).

Среди натуральных чисел, не превышающих \(10^{10}\), найдите все числа, соответствующие маске \(1592\#6?8\) и делящиеся на \(1996\) без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на \(1996\).

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Показать решение...