Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Л, А, Й, М, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с \(1\).

Ниже приведено начало списка:
1. ААААА
2. ААААЙ
3. ААААЛ
4. ААААМ
5. АААЙА
...

Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не содержит ни одной буквы М, ни одной буквы Л и не содержит букв Й, стоящих рядом?

Определите количество \(14\)-ричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра \(9\) и не более трёх цифр с числовым значением, превышающем \(10\).

(ЕГЭ-2024) Сколько существует чисел, девятеричная запись которых состоит из пяти цифр, содержит ровно один ноль, причём ни одна нечётная цифра не стоит рядом с нулём?

(ЕГЭ-2024) Сколько существует чисел, девятеричная запись которых состоит из шести цифр, не начинается с нечётных цифр, не оканчивается цифрами \(2\) и \(3\) и содержит не менее двух цифр \(1\)?

Шифр кодового замка представляет собой последовательность из трёх символов, каждый из которых является цифрой от \(1\) до \(4\). Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра \(2\) должна встречаться в коде ровно один раз, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?