а) Решите уравнение $$2 \sin^2 \left( \frac{x}{2} - \frac{\pi}{4} \right) \sin^2 \left( \frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right) = \cos^4 x$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-3 \pi; \, -2 \pi].\)

а) Решите уравнение $$\cos^4 \frac{x}{4} - \sin^4 \frac{x}{4} = \sin \left( x - \frac{\pi}{2} \right).$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( [ \pi; \, 5 \pi].\)

а) Решите уравнение \(\sin^4 \cfrac{x}{4} - \cos^4 \cfrac{x}{4} = \cos \left( x - \cfrac{3\pi}{2} \right).\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ -4\pi; \, -\pi \right].\)

а) Решите уравнение \( 19 \cdot 4^x - 5 \cdot 2^{x+2} + 1 = 0. \)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( [ -5; \, -4 ] \) .

а) Решите уравнение \( 2 \cdot 9^{x^2-4x+1} + 42 \cdot 6^{x^2 - 4x} - 15 \cdot 4^{x^2 - 4x + 1} = 0. \)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ -1; \, 3 \right] . \)

а) Решите уравнение \( 6 \sin^2 x - 5 \sin x - 4 = 0 \)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ - \dfrac{7 \pi}{2}; \, - \dfrac{3 \pi}{2} \right] \).