а) Решите уравнение \( \dfrac{(x-2)^2}{2} + \dfrac{18}{(x-2)^2} = 7 \left( \dfrac{x-2}{2} - \dfrac{3}{x-2} \right) + 10 .\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ -2; 2 \right] . \)

а) Решите уравнение \( \sin x + \sqrt{\dfrac{2 - \sqrt{3}}{2} \cdot \left( \cos x + 1 \right)} = 0 .\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ -4 \pi; - \dfrac{5 \pi}{2} \right] . \)

а) Решите уравнение \( \sin x = \sqrt{\dfrac{1 - \cos x}{2}} .\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ 2 \pi; \dfrac{7 \pi}{2} \right] . \)

а) Решите уравнение \( \sin x + \sqrt{\dfrac{3}{2} \left( 1 - \cos x \right) } = 0 .\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ -\dfrac{13 \pi}{2}; - 5 \pi \right] . \)

а) Решите уравнение \( \cos x = \sqrt{\dfrac{1 + \sin x}{2}} .\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( \left[ 3 \pi; \dfrac{9 \pi}{2} \right] . \)