Задание 1. Информатика. ЕГЭ. 2024. Резерв
- Просмотры: 141
- Изменено: 24 ноября 2024
На рисунке справа схема дорог \(N\)-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяженности каждой из этих дорог (в километрах).
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите сумму протяжённостей дорог из пункта \(F\) в пункт \(B\) и из пункта \(E\) в пункт \(D\). В ответе запишите целое число.
Решение:
Python
from itertools import permutations
g1 = '1256 2134 3267 427 516 6135 734'
g2 = 'ABF BADF CEG DBGE ECDF FABE GCD'
d1 = {x[0]: set(x[1:]) for x in g2.split()}
for p in permutations('ABCDEFG'):
t = g1
for x, y in zip('1234567', p):
t = t.replace(x, y)
d2 = {x[0]: set(x[1:]) for x in t.split()}
if d1 == d2:
print('1 2 3 4 5 6 7')
print(*p)
Вывод программы:
1 2 3 4 5 6 7 B D E G A F C 1 2 3 4 5 6 7 F E D C A B G
Из-за симметрии графа получили два варианта расстановки букв. Воспользуемся, например, первым. Тогда \(FB=53\), \(ED=2\). Значит сумма протяженности дорог \(53 + 2 =55\).
Ответ: \(55\)