Задание 1. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 4.10.2024
- Просмотры: 151
- Изменено: 24 ноября 2024
(Д. Бахтиев) На рисунке справа схема дорог \(N\)-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяженности каждой из этих дорог (в километрах).
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта \(A\) в пункт \(F\) и из пункта \(C\) в пункт \(D\). В ответе запишите целое число.
Решение:
Python
from itertools import permutations
g1 = '13567 237 3126 457 5146 6135 7124'
g2 = 'ABF BACG CBD DCEG EDGF FAEG GBDEF'
d1 = {x[0]: set(x[1:]) for x in g2.split()}
for p in permutations('ABCDEFG'):
t = g1
for x, y in zip('1234567', p):
t = t.replace(x, y)
d2 = {x[0]: set(x[1:]) for x in t.split()}
if d1 == d2:
print('1 2 3 4 5 6 7')
print(*p)
Вывод программы:
1 2 3 4 5 6 7 G A F C D E B 1 2 3 4 5 6 7 G C D A F E B
Ввиду перестановочной симметрии в графе получилось два варианта расстановки букв. Возьмём, например, первый. Тогда \(AF= 14\), \(CD=11\). Сумма протяжённостей дорог \(14 + 11 = 25\).
Ответ: \(25\)