Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Апробация. 05.03.2025-2
- Просмотры: 2774
- Изменено: 10 марта 2025
На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, состоящий из \(248\) символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число бит. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения \(75~600\) серийных номеров требуется более \(16\) Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение:
Пусть для кодирования символов алфавита, используемого для записи серйиного номера, испоьзуется минимум \(N\) бит. Тогда один серийный номер занимает \(248 N \) бит памяти, или \(31 N\) байт. Из условия задачи получем, что $$N \geqslant \left\lceil \frac{16 \cdot 2^{20}}{31 \cdot 75~600} \right\rceil = 8$$ Значит, минимальная мощность алфавита будет \(2^7 + 1 = 129\)
Ответ: \(129\)