Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Досрочный экзамен. 08.04.2025
- Просмотры: 7005
- Изменено: 21 апреля 2025
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из \(257\) символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения \(295~740\) серийных номеров отведено не более \(33\) Мбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Решение:
Для хранения одного серийного номера в базе данных доступно \(\lfloor \cfrac{33 \cdot^{20}}{295~740}\rfloor = 117\) байт. Пусть каждый символ в серийном номере кодируется \(N\) битами. Тогда $$\frac{257 \cdot N}{8} \leqslant 117 \, \Rightarrow \, N \leqslant \frac{117 \cdot 8}{257} = 3.64$$ Т.е. \(N=3,\) а, значит, максимально возможная мощность алфавита равна \(2^3 = 8.\)
Ответ: \(8\)