Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Демо-2025
- Просмотры: 508
- Изменено: 24 ноября 2024
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, \(52\) латинские буквы (с учётом регистра) и символы из \(963\)-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения \(2000\) серийных номеров отведено не более \(693\) Кбайт памяти. Определите максимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение:
На один серийный номер выделяется не более $$ \frac{693 \cdot 1024}{2000} = 354.816 $$ байт, т.е. максимум \(354\) байт. Алфавит серийного номера состоит из \(10 + 52 + 963 = 1025\) символов, для кодирования которого необходимо как минимум \(11\) бит \((2^{10} = 1024 < 1025 < 2048 = 2^{11}).\) Поэтому, длина серийного номера не должна превышать \(354 / 11 = 257.45454545454544\) символов, т.е. \(257\) символов.
Ответ: \(257\)