Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-17

Просмотры: 22
Изменено: 19 апреля 2025

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из \(15\) символов и содержащий только символы из \(12\)-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о \(20\) пользователях потребовалось \(400\) байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе?

Решение:

Для кодирования одного из \(12\) символов, используемых для пароля, необходимо минимум \( \lceil \log_2 12 \rceil = 4\) бита. Тогда сам пароль будет занимать в памяти \(\lceil 15 \cdot 4 / 8 \rceil = 8\) байт. Для хранения сведений об одном пользователе в системе выделяется \(400 / 20 = 20\) байт. Значит для дополнительных сведений об одном пользователе зарезервировано \(20 - 8 = 12\) байт.

Ответ: \(12\)