Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-2049

Просмотры: 15
Изменено: 18 апреля 2025

В некоторой стране автомобильный номер длиной \(5\) символов составляют из заглавных букв (задействовано \(30\) различных букв) и любых десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи \(50\) номеров.

Решение:

Один символ из набора \(30\) букв и \(10\) цифр можно закодировать минимум \(\lceil \log_2 40 \rceil = 6\) битами. Соответственно автомобильный номер тогда кодируется \(\lceil 5 \cdot 6 / 8 \rceil = 4\) байтами. Объём памяти, необходимый для хранения \(50\) номеров, равен \(50 \cdot 4 = 200\) байт.

Ответ: \(200\)