Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-2050

Просмотры: 26
Изменено: 18 апреля 2025

(Д.В. Богданов) В некоторой стране используют автомобильные номера, состоящие из двух частей: ровно двух букв из \(10\)-буквенного алфавита и далее ровно трёх десятичных цифр. Каждая часть кодируется отдельно помощью минимально возможного количества битов, одинакового для всех номеров. Какое минимальное количество байт необходимо зарезервировать для хранения информации о \(24\) таких номерах?

Решение:

С помощью двух символов из \(10\)-буквенного алфавита можно составить \(100\) различных комбинаций и закодировать с помощью \(\lceil \log_2 100 \rceil = 7\) бит. Из \(10\) цифр можно составить \(1000\) различных трёхзначных номеров. Они кодируются минимум \(\lceil \log_2 1000 \rceil = 10\) битами. Значит, чтобы закодировать один номер, потребуется минимум \(10+7 = 17\) бит. Значит для хранения \(24\) таких номеров необходимо зарезервировать минимум \(\lceil 24 \cdot 17 / 8 \rceil = 51\) байт.

Ответ: \(51\)