Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-2052
- Просмотры: 46
- Изменено: 18 апреля 2025
Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, код подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из \(14\) символов, каждый из которых может быть заглавной латинской буквой (используется \(26\) различных букв) или одной из цифр от \(0\) до \(9.\) Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Код подразделения состоит из \(8\) символов: на первых пяти позициях могут стоять латинские буквы от A до F, затем – три десятичных цифры. Код подразделения записан на пропуске как двоичное число (используется посимвольное кодирование) и занимает минимально возможное целое число байт. Всего на пропуске хранится \(30\) байт данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Решение:
Для кодирования символов латинского алфавита, а также десятичных цифр, необходимо \(\lceil \log_2 (26 + 10) \rceil = 6\) бит. Значит, личный код будет занимать в системе \(\lceil 14 \cdot 6 / 8 \rceil = 11\) байт. Для формирования кода подразделения используются \(16\) символов. Каждый символ можно закодировать минимум \(4\) битами. Значит код подразделения занимает на карте \(8 \cdot 4 / 8 = 4\) байта. Поэтому для хранения дополнительных сведений используются \(30 - 11 - 4 = 15\) байт.
Ответ: \(15\)