Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-2053
- Просмотры: 28
- Изменено: 18 апреля 2025
(А. Жуков) Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны его личный код, номер кабинета, в котором он работает и некоторая дополнительная информация. Личный код сотрудника состоит из \(5\) символов, каждый из которых может быть одной из \(23\)-х прописных латинских букв (не используются буквы B, О и I) или десятичной цифрой (от \(0\) до \(9).\) Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. При нумерации кабинетов используют следующую систему – первая цифра номера обозначает этаж, оставшиеся две – номер кабинета на этаже, при этом используются только целые числа из диапазона от \(100\) до \(299\) включительно. Для записи номера кабинета на пропуске используется минимальное и целое число байт. Всего на пропуске хранится \(56\) байт данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Решение:
Для кодирования \(23\) символов латинского алфавита, а также десятичных цифр, необходимо \(\lceil \log_2 (23 + 10) \rceil = 6\) бит. Значит, личный код будет занимать в системе \(\lceil 5 \cdot 6 / 8 \rceil = 4\) байта. Различных номеров кабинетов \(299 - 100 + 1 = 200.\) Их можно закодировать минимум \(\lceil \log_2 200 \rceil = 8\) битами или \(1\) байтом. Значит для хранения дополнительных данных выделено \(56 - 4 - 1 = 51\) байт.
Ответ: \(51\)