Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-2054
- Просмотры: 31
- Изменено: 18 апреля 2025
Сотрудникам компании выдают электронную карту, на которой записаны их личный код, номер подразделения (целое число от \(1\) до \(1200)\) и дополнительная информация. Личный код содержит \(17\) символов и может включать латинские буквы (заглавные и строчные буквы различаются), десятичные цифры и специальные знаки из набора @#$%^&*(). Для хранения кода используется посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым минимально возможным количеством битов, для записи кода отводится минимально возможное целое число байтов. Номер подразделения кодируется отдельно и занимает минимально возможное целое число байтов. Известно, что на карте хранится всего \(48\) байтов данных. Сколько байтов занимает дополнительная информация?
Решение:
Для кодирования символов латинского алфавита в обоих регистрах, десятичных цифр, а также дополнительных \(9\) спецсимволов, необходимо \(\lceil \log_2 (2 \cdot 26 + 10 + 9) \rceil = 7\) бит. Значит, пароль будет занимать в системе \(\lceil 17 \cdot 7 / 8 \rceil = 15\) байт. Код подразделения кодируется минимум \(\lceil \log_2 1200 \rceil = 11\) бит. Значит он занимает в памяти \(\lceil 11 / 8 \rceil = 2\) байта. Поэтому дополнительные сведения занимают \(48 - 15 - 2 = 31\) байт.
Ответ: \(31\)