Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-2055

Просмотры: 23
Изменено: 18 апреля 2025

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту сопоставляется идентификатор, состоящий из \(15\) символов и содержащий только символы из \(8\)-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения сведений о каждом объекте отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно идентификатора, для каждого объекта в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено \(24\) байта на один объект. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о \(20\) объектах. В ответе запишите только целое число – количество байт.

Решение:

Для кодирования \(8\) букв латинского алфавита, указанных в задаче, необходимо \(\lceil \log_2 8 \rceil = 3\) бита. Значит, идентификатор будет занимать в системе \(\lceil 15 \cdot 3 / 8 \rceil = 6\) байт. Объём памяти, необходимый для хранения сведений о \(20\) объектах, равен \(20 \cdot (6 + 24) = 600\) байт.

Ответ: \(600\)