Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-2059
- Просмотры: 32
- Изменено: 18 апреля 2025
Сотрудникам компании выдают электронную карту, на которой записаны их личный код, номер подразделения (целое число от \(1\) до \(200)\) и дополнительная информация, которая занимает \(12\) байт. Личный код содержит \(13\) символов и может включать латинские буквы (заглавные и строчные буквы различаются) и десятичные цифры. Для хранения кода используется посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым минимально возможным количеством битов, для записи кода отводится минимально возможное целое число байтов. Номер подразделения кодируется отдельно и занимает минимально возможное целое число байтов. Сколько байтов данных хранится на электронной карте?
Решение:
Для кодирования символов латинского алфавита в обоих регистрах, а также десятичных цифр необходимо \(\lceil \log_2 (2 \cdot 26 + 10) \rceil = 6\) бит. Значит, личный код будет занимать в системе \(\lceil 13 \cdot 6 / 8 \rceil = 10\) байт. Код подразделения можно закодировать с помощью \(\lceil \log_2 200 \rceil = 8\) бит, а занимает он на карте \(\lceil 8 / 8 \rceil = 1\) байт. Т.о., на электронной карте хранятся \(10 + 1 + 12 = 23\) байта данных.
Ответ: \(23\)