Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-2060
- Просмотры: 35
- Изменено: 18 апреля 2025
Сотрудникам компании выдают электронную карту, на которой записаны их личный код, номер подразделения (целое число от \(1\) до \(1000)\) и дополнительная информация, которая занимает \(25\) байт. Личный код содержит \(15\) символов и может включать латинские буквы (заглавные и строчные буквы различаются), десятичные цифры и специальные знаки из набора @#$%^&*(). Для хранения кода используется посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым минимально возможным количеством битов, для записи кода отводится минимально возможное целое число байтов. Номер подразделения кодируется отдельно и занимает минимально возможное целое число байтов. Сколько байтов данных хранится на электронной карте?
Решение:
Для кодирования символов латинского алфавита в обоих регистрах, десятичных цифр, а также дополнительных \(9\) спецсимволов, необходимо \(\lceil \log_2 (2 \cdot 26 + 10 + 9) \rceil = 7\) бит. Значит, личный код будет занимать в системе \(\lceil 15 \cdot 7 / 8 \rceil = 14\) байт. Код подразделения можно закодировать с помощью \(\lceil \log_2 1000 \rceil = 10\) бит, а занимает он на карте \(\lceil 10 / 8 \rceil = 2\) байта. Т.о., на электронной карте хранятся \(14 + 2 + 25 = 41\) байт данных.
Ответ: \(41\)