Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-2061

Просмотры: 19
Изменено: 18 апреля 2025

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из \(12\) символов и содержащий символы латинского алфавита (заглавные и строчные), десятичные цифры, а также не менее \(6\) специальных символов из набора $, #, @, ^. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения. Для хранения сведений о \(40\) пользователях выделили \(1080\) байт. Сколько байт можно использовать для хранения дополнительных сведений о каждом пользователе?

Решение:

Для кодирования символов латинского алфавита в обоих регистрах, десятичных цифр, а также дополнительных четырёх спецсимволов, необходимо \(\lceil \log_2 (2 \cdot 26 + 10 + 4) \rceil = 7\) бит. Значит, пароль будет занимать в системе \(\lceil 12 \cdot 7 / 8 \rceil = 11\) байт. Для хранения информации об одном пользователе в системе выделено \(1080 / 40 = 27\) байт. Значит дополнительные сведения занимают \(27 - 11 = 16\) байт.

Ответ: \(16\)