Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-2064
- Просмотры: 30
- Изменено: 18 апреля 2025
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из \(11\) символов. В качестве символов используют прописные и строчные буквы латинского алфавита (в нём \(26\) букв), а также десятичные цифры. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено \(13\) байт на одного пользователя. В компьютерной системе выделено \(1\) Кб для хранения сведений о пользователях. О каком наибольшем количестве пользователей может быть сохранена информация в системе? В ответе запишите только целое число – количество пользователей.
Решение:
Для кодирования букв латинского алфавита в обоих регистрах, а также десятичных цифр, необходимы \(\lceil \log_2 (26 \cdot 2 + 10) \rceil = 6\) бит. Значит, пароль будет занимать в системе \(\lceil 11 \cdot 6 / 8 \rceil = 9\) байт. Делаем вывод, что в системе можно сохранить информацию о \(\left\lfloor \cfrac{1 \cdot 2^{10}}{9 + 13} \right\rfloor = 46\) пользователях.
Ответ: \(46\)