Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-2067
- Просмотры: 41
- Изменено: 18 апреля 2025
(А. Жуков) При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из \(10\) символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. \(26\) различных символов. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено \(15\) байт на одного пользователя. В компьютерной системе выделено \(4\) Кб для хранения сведений о пользователях. О каком наибольшем количестве пользователей может быть сохранена информация в системе? В ответе запишите только целое число – количество пользователей.
Решение:
Для кодирования букв латинского алфавита необходимы \(\lceil \log_2 26 \rceil = 5\) бит. Значит, пароль будет занимать в системе \(\lceil 10 \cdot 5 / 8 \rceil = 7\) байт. Поэтому в системе можно сохранить информацию о \(\left\lfloor \cfrac{4 \cdot 2^{10}}{7 + 15} \right\rfloor = 186\) пользователях.
Ответ: \(186\)