Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-2068

Просмотры: 30
Изменено: 18 апреля 2025

Для регистрации на сайте необходимо продумать пароль, состоящий из \(9\) символов. Он должен содержать хотя бы \(1\) цифру, строчные или заглавные буквы латинского алфавита (алфавит содержит \(26\) букв) и хотя бы \(1\) символ из перечисленных: «.», «$», «#», «@», «%», «&». В базе данных для хранения сведения о каждом пользователе отведено одинаковое и минимальное возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственного пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт одинаковое для каждого пользователя. Для хранения сведений о двадцати пользователях потребовалось \(500\) байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе. В ответе запишите только целое число – количество байт.

Решение:

Для кодирования букв латинского алфавита в обоих регистрах, десяти цифр, а также дополнительных \(6\) спецсимволов необходимы \(\lceil \log_2 (26 \cdot 2 + 10 + 6) \rceil = 7\) бит. Значит, пароль будет занимать в системе \(\lceil 9 \cdot 7 / 8 \rceil = 8\) байт. Сведения об одном пользователе хранятся в памяти объёмом \(500 / 20 = 25\) байт. Значит, дополнительные сведения об одном пользователе занимают \(25 - 8 = 17\) байт.

Ответ: \(17\)