Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-2069

Просмотры: 14
Изменено: 18 апреля 2025

Для регистрации на сайте необходимо продумать пароль, состоящий из \(10\) символов. Он должен содержать хотя бы \(3\) цифры, а также строчные или заглавные буквы латинского алфавита (алфавит содержит \(26\) букв). В базе данных для хранения сведения о каждом пользователе отведено одинаковое и минимальное возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственного пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт одинаковое для каждого пользователя. Для хранения сведений о \(30\) пользователях потребовалось \(870\) байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе. В ответе запишите только целое число – количество байт.

Решение:

Для кодирования букв латинского алфавита в обоих регистрах, а также десяти цифр, необходимы \(\lceil \log_2 (26 \cdot 2 + 10) \rceil = 6\) бит. Значит, пароль будет занимать в системе \(\lceil 10 \cdot 6 / 8 \rceil = 8\) байт. Сведения об одном пользователе хранятся в памяти объёмом \(870 / 30 = 29\) байт. Значит, дополнительные сведения об одном пользователе занимают \(29 - 8 = 21\) байт.

Ответ: \(21\)