Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-2077
- Просмотры: 37
- Изменено: 18 апреля 2025
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из \(10\) символов, первый и последний из которых – одна из \(18\) букв, а остальные – цифры (допускается использование 10 десятичных цифр). Каждый такой идентификатор в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование; все цифры кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит, все буквы также кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи \(25\) идентификаторов.
Решение:
\(18\) букв кодируются минимум \(\lceil \log_2 18 \rceil = 5\) битами. Десятичные цифры можно закодировать минимум \(\lceil \log_2 10 \rceil = 4\) битами. Идентификатор будет занимать в системе \(\left\lceil \cfrac{2 \cdot 5 + 8 \cdot 4}{8} \right\rceil = 6\) байт. Для записи \(25\) таких идентификаторов понадобится \(25 \cdot 6 = 150\) байт.
Ответ: \(150\)