Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-2080

Просмотры: 33
Изменено: 18 апреля 2025

(ege.yandex.ru) Автомобильный номер состоит из нескольких букв (количество букв одинаковое во всех номерах), за которыми следуют три цифры. При этом используются \(10\) цифр и только \(5\) букв: Н, О, М, Е и Р. Нужно иметь не менее \(100\) тысяч различных номеров. Какое наименьшее количество букв должно быть в автомобильном номере?

Решение:

Пусть в номере используется \(N\) букв. Тогда всего различных номеров, удовлетворяющих условию задачи, можно составить \(5^N \cdot 10^3.\) Из условия, что это число должно быть не меньше \(10^5,\) получаем, что \(5^N \geqslant 10^2\). Значит \(N \geqslant 3.\)

Ответ: \(3\)