Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-266

Просмотры: 43
Изменено: 19 апреля 2025

Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля – ровно \(11\) символов. В качестве символов используются десятичные цифры и \(12\) различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и заглавные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти в байтах, который занимает хранение \(60\) паролей.

Решение:

Для формирования пароля используется набор из \(10 + 12 + 12 = 34\) символа. Каждый такой символ \( \lceil \log_2 34 \rceil = 6\) битами. Поэтому, один пароль можно закодировать \( \lceil 11 \cdot 6 / 8 \rceil = 9\) байтами. Т.о., для хранения \(60\) паролей потребуется \(60 \cdot 9 = 540\) байт.

Ответ: \(540\)