Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-3473
- Просмотры: 41
- Изменено: 18 апреля 2025
(Е. Джобс) Датчик считывает значения интенсивности поступающего света, которые округляются до одного из \(2000\) возможных. Каждое считанное значение кодируется одинаковым минимально возможным количеством бит. Известно, что значения считываются сериями по \(50\) измерений, все серии сохраняются в одном файле. Каждая серия занимает целое количество байт. Если последняя серия содержит меньше \(50\) значений, она сохраняется в файле с помощью минимально возможного целого количества байт. За время своей работы датчик считал \(12312\) значений. Какое минимальное целое количество килобайт нужно выделить для хранения файла?
Решение:
Каждое значение интенсивности света можно закодировать с помощью \( \lceil \log_2 2000 \rceil = 11\) бит. Тогда серия из \(50\) измерений сохраняется в файл, занимая при этом \(\lceil 50 \cdot 11 / 8 \rceil = 69\) байт. Всего серий по \(50\) измерений было \(\lfloor 12312 / 50 \rfloor = 246.\) Последняя серия состояла из \(12\) измерений. Размер её записи в файл составлял \(\lceil 12 \cdot 11 / 8 \rceil = 17\) байт. Размер всего файла \(246 \cdot 69 + 17 = 16991\) байт. Для его хранения нужно выделить минимум \(\lceil 16991 / 2^{10} \rceil = 17\) Кбайт.
Ответ: \(17\)