Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-3546
- Просмотры: 37
- Изменено: 17 апреля 2025
(Е. Джобс) При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 9 символьного набора: Д, В, А, Й, У, Ч, И, С, Ь. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения. На хранение дополнительных сведений отведен одинаковый для каждого пользователя объем памяти. Для хранения сведений о 40 пользователях потребовалось 480 байт. Какое максимальное количество бит может быть использовано для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество бит.
Решение:
Для хранения сведений об одном пользователе система использует \(480 / 4 = 12\) байт. Один символ пароля кодируется \(\lceil \log_2 9 \rceil = 4\) битами. Поэтому сам пароль занимает объём \(15 \cdot 4 = 60\) бит. На дополнительные сведения остается \(12 \cdot 8 - 60 = 36\) бит.
Ответ: \(36\)