Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-3549
- Просмотры: 36
- Изменено: 17 апреля 2025
(Е. Джобс) При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из \(9\) символов и содержащий только символы из \(11\) символьного набора: В, У, З, Н, А, Б, Ю, Д, Ж, Е, Т. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения. На хранение дополнительных сведений отведено одинаковое для каждого пользователя целое количество байт. Для хранения сведений о \(23\) пользователях потребовалось \(713\) байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных данных о пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Решение:
Для хранения сведений об одном пользователе система использует \(713 / 23 = 31\) байт. Один символ пароля кодируется \(\lceil \log_2 11 \rceil = 4\) бит. Поэтому сам пароль занимает объём \(9 \cdot 4 = 36\) бит. На дополнительные сведения остается \(31 \cdot 8 - 36 = 212\) бит или \(212 / 8 = 26.5\) байт.
Ответ: \(26\)