Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-3550
- Просмотры: 28
- Изменено: 17 апреля 2025
(Е. Джобс) При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из \(15\) символов, содержащий только строчные и заглавные буквы латинского алфавита и десятичные цифры. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения. Для хранения сведений о \(17\) пользователях потребовалось \(255\) байт. Сколько бит необходимо выделить на диске для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? Примечание: в латинском алфавите \(26\) букв.
Решение:
Для хранения сведений об одном пользователе система использует \(255 / 17 = 15\) байт. Один символ пароля кодируется \(\lceil \log_2 (26 \cdot 2 + 10) \rceil = 6\) бит. Поэтому сам пароль занимает объём \(15 \cdot 6 = 90\) бит. На дополнительные сведения остается \(15 \cdot 8 - 90 = 30\) бит.
Ответ: \(30\)