Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-3551
- Просмотры: 42
- Изменено: 17 апреля 2025
(Е. Джобс) При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из \(10\) символов, содержащий только символы из набора Н, Е, П, Р, И, Д, У, М, А, Л, десятичные цифры и специальные символы #, $, @, _, %. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения. На хранение как пароля, так и дополнительных сведений отведено одинаковое для каждого пользователя целое количество байт. Известно, что для хранения пароля выделено в байтах РОВНО в \(1{,}5\) раза меньше памяти, чем для хранения дополнительных сведений. Какое минимальное количество байт необходимо выделить, чтобы сохранить информацию о \(22\) пользователях? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Решение:
Для формирования пароля используется \(25\) символов. Они кодируются с помощью минимум \(\lceil \log_2 25 \rceil = 5\) бит. Сам пароль будет занимать в памяти минимум \(\lceil 5 \cdot 10 / 8 \rceil = 7\) байт. Но так как для дополнительных сведений выделено в \(1{,}5\) раза больше памяти, то пароль должен занимать чётное число байт, т.е. \(8\) байт. Тогда для дополнительных сведений нужно выделить \(8 \cdot 1{,}5 = 12\) байт, а для хранения информации об одном пользователе система использует \(20\) байт. Значит, чтобы сохранить информацию о \(22\) пользователях, нужно \(22 \cdot 20 = 440\) байт.
Ответ: \(440\)