Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-3552
- Просмотры: 68
- Изменено: 17 апреля 2025
(Е. Джобс) В базе данных информационной системы хранится информация о пользователях. Пароль, электронный адрес и карточка с личной информацией. В качестве пароля используются последовательности из \(11\) символов, каждый из которых может быть либо буквой латинского алфавита в двух начертаниях, либо цифрой от \(0\) до \(9,\) либо одним из символов «_», « », «(», «)». Каждый символ в пароле кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит. На хранение каждого пароля отведено минимальное возможное целое количество байт. Электронный адрес состоит из строчных букв латинского алфавита, символов «@», «.» и содержит не более, чем \(20\) символов. Каждый символ кодируется с помощью одинакового и минимально возможного количества бит. На каждый электронный адрес отводится одинаковое минимальное целое количество байт. Сколько байт выделено на хранения личной информации одного пользователя, если известно, что для хранения данных о \(20\) пользователях требуется \(600\) Байт? Примечание: в латинском алфавите \(26\) букв.
Решение:
Всего для формирования пароля используется \(26 \cdot 2 + 10 + 4 = 66\) символов. Для кодирования каждого потребуется минимум \(\lceil \log_2 66 \rceil = 7\) бит. Тогда для хранения пароля необходимо \(\lceil 11 \cdot 7 / 8 \rceil = 10\) байт. Аналогично, для кодирования одного символа электронного адреса нужно минимум \(\lceil \log_2 28 \rceil = 5\) бит. Значит для электронного адреса необходимо зарезервировать в системе \(\lceil 20 \cdot 5 / 8 \rceil = 13\) байт. Поэтому пароль и электронный адрес вместе будет занимать в системе \(13 + 10 = 23\) байта. На одного пользователя требуется \(600 / 20 = 30\) байт. Поэтому для хранения личной информации выделено \( 30 - 23 = 7\) байт.
Ответ: \(7\)