Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-4490
- Просмотры: 47
- Изменено: 16 апреля 2025
(А. Богданов) При регистрации в компьютерной системе каждому файлу присваивается идентификатор фиксированной длины из набора символов, включающего десятичные цифры, а также маленькие и большие латинские буквы. Каждый символ кодируется с помощью одинакового и минимального количества бит. Для хранения идентификатора отводится минимальное целое количество байтов. Известно, что для хранения \(1000\) идентификаторов достаточно \(4\) Кбайт памяти. Определите наибольшее количество различных идентификаторов, которые можно создать.
Решение:
Для кодирования десятичных цифр и букв латинского алфавита в обоих регистрах потребуется минимум \(\lceil \log_2 (10 + 52) \rceil = 6\) бит. Один идентификатор занимает в системе \(\lfloor 4 \cdot 2^{10} / 1000 \rfloor = 4\) байта, т.е. состоит из \(\lfloor 4 \cdot 8 / 6 \rfloor = 5\) символов. Всего таких пятисимвольных идентификаторов можно составить \(62^5 = 916132832.\)
Ответ: \(916132832\)